Construit entre 1973 et 1976, durant la troisième phase de développement du campus (1968-1995), le Centre d’éducation physique et des sports (CEPSUM) complète les équipements sportifs de l’Université de Montréal. Son ajout au parc immobilier de l’université a pu se réaliser grâce à une subvention gouvernementale attribuée dans le cadre de la tenue des Jeux olympiques de Montréal de 1976. En effet, en prévision de la tenue de cet événement sportif international, l’État a grandement contribué à doter le territoire montréalais d’infrastructures sportives afin de répondre aux besoins d’espaces d’entraînement et de compétition. Le CEPSUM et le stade d’hiver, qui lui est voisin, ont contribué à combler ces besoins. Encore aujourd’hui, le CEPSUM est ouvert à la collectivité, offrant des activités non seulement à la clientèle universitaire, mais à la population en général.
Dessiné par le bureau d’architectes Longpré Marchand Goudreau Dobush et Stewart, le CEPSUM compte l’équivalent de huit étages se déployant en plusieurs volumes suivant la dénivellation du terrain, sur le flanc nord du mont Royal. L’aménagement paysager, conçu par l’architecte paysagiste Jean-Claude La Haye, tire également profit de la pente du site. Sillonné par un escalier et des paliers, il évoque l’aspect naturel d’origine du lieu.
En 1988, le centre sportif est relié à la station de métro Édouard-Montpetit, inaugurée la même année, grâce à une passerelle piétonne qui fait le lien avec le stade d’hiver.
